zurück zum Inhaltsverzeichnis	PI X E L - Z O O
	2.  Das Reflexionsgesetz.
	Das Reflexionsgesetz kennt jeder:
	Einfallswinkel = Ausfallswinkel,
	- wozu also noch begründen ? Na eben - der Vollständigkeit halber !
	Wir werden dazu das Modell von Hero verwenden! Im folgenden Bild ist die Ausgangssituation dargestellt:
Eigentlich ist es unsinnig den Ansatz von Hero zu verwenden! Wir hatten ja bereits im Kapitel 1 gesehen, dass Hero's Modellvorstellung zur Lichtausbreitung auf dem kürzesten Weg gar nicht richtig sein kann, weil es die Brechung des LIchtes nicht erklären kann, - aber ein solches Vorgehen treffen Sie in der Physik häufig an : ein Modell wird solange benutzt, solange es richtige Ergebnisse liefert (der Zweck heiligt die Mittel ?) - und wenn man mit dem Modell an die Grenzen stösst muss man es eben durch ein besseres ( = vollständigeres ) ersetzen.
	Ein Lichtstrahl soll über die Reflexion an einer (Ober)Fläche auf dem kürzest möglichen Weg vom "Startpunkt" ( = Lichtquelle) zum "Endpunkt" gelangen. Im folgenden Bild sind mehrere Möglichkeiten eingezeichnet. Welches davon ist wohl der kürzeste Weg , a,b oder c ?
zurück zum Inhaltsverzeichnis nach oben	Man könnte das natürlich einfach mit dem Lineal ausmessen, - aber vielleicht geht es auch etwas intelligenter. Im folgenden Bild wird der "Endpunkt" des Lichtweges an der reflektierenden Fläche gespiegelt :
	Wenn man nun noch die Strahlen a,b und c bis zu diesem gespiegelten Endpunkt verlängert, dann deutet sich das Ergebnis sofort an. 'b' hat offensichtlich den kürzesten Weg bis zu dem neuen Endpunkt zurück zu legen, - die beiden anderen machen einen Umweg. In der folgenden Skizze wird diese Situation noch einmal für die Winkel dargestellt.
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Wundert Sie die Schreibweise "Winkel b", "Winkel c" u.s.w. ? Normalerweise würde ich Winkel und andere Parameter - so wie in der Physik üblich - mit griechischen Buchstaben bezeichnen. Das im im Internet aber mit Schwierigkeiten verbunden. Deshalb erleben Sie hier einen Rückfall in die Zeiten als wir wissenschaftliche Texte noch mit der Schreibmaschine geschrieben haben.	Der Winkel b zwischen der Reflexionsfläche und dem reflektierten Strahl ist natürlich gleich dem Winkel c zwischen dem Strahl in Richtung zum "gespiegelten Endpunkt" und der Reflexionsfläche, - das ergibt sich aus der Konstruktion des "gespiegelten Endpunktes" . Da andererseits der Winkel d genauso gross ist wie c (Scheitelwinkel !) folgt daraus direkt, Winkel b = Winkel d , und das wiederum führt zu der Einsicht, dass der Einfallswinkel genauso gross ist wie der Ausfallswinkel !
zurück zum Inhaltsverzeichnis nach oben	Uff, - dass war mühsam ! Ich habe das so ausführlich dargestellt um ein Prinzip deutlich zu machen, das uns auch in den folgenden Kapiteln begleiten wird - aus einer einzigen Idee lassen sich sehr konkrete und später auch einige recht komplexe Gesetzmässigkeiten herleiten. Ob sich der Aufwand für das recht simple Reflexionsgesetz gelohnt hat müssen Sie selbst entscheiden. Das Modell von Hero werden wir in den folgenden Kapiteln verlassen, und durch das bereits erwähnte Fermat'sche Gesetz ersetzen Übrigens: - das Modell von Hero hat in diesem Fall zu einem richtigen Ergebnis geführt weil das Prinzip des kürzesten Weges (Hero) identisch ist mit dem Prinzip der kürzesten Laufzeit (Fermat), solange das Licht im gleichen Medium bleibt und deshalb nicht die Geschwindigkeit wechselt.
Anmerkungen in Grau können Sie überspringen - sollten Sie aber nicht !	Das Fermat'sche Gesetz, oder : ....woher weiß der Lichtstrahl eigentlich, welches der kürzeste Weg ist ? Mit dem Fermat'schen Prinzip wurde zum ersten Mal in der Naturwissenschaft ein Extremal- bzw. Minimalprinzip zur Beschreibung eines physikalischen Phänomens verwendet. Der große Erfolg dieser Betrachtungsweise hat in der Folgezeit viele Physiker inspiriert, diese Idee auch auf andere Bereiche zu übertragen. Vor allem in der Mechanik wurden Extremalprinzipen intensiv diskutiert . (Maupertuis, Euler, Lagrange, Hamilton) Eines der bekanntesten davon ist die Aussage, daß jedes physikalische System ein Potentialminimum anstrebt. In den vergangen Jahrhunderten wurde hier die ordnende Hand eines Schöpfers oder 'Organisators' gesehen, der z.B. den Lichtstrahl auf den 'richtigen Weg schickt', oder im Sinne eines sparsamen 'Hausvaters' dafür sorgt, daß z.B. die Energieverluste innerhalb eines Systems minimal bleiben. Ist die Natur wirklich so ökonomisch im Umgang mit ihren Ressourcen ? Und wenn ja, wie funktioniert das eigentlich im Detail ? Kann der Lichtstrahl - wie Feynman es in seinem Lehrbuch formuliert - den richtigen Weg 'riechen' ? Wohl kaum ! Eigentlich brauchte man ja nur das Modell zu wechseln. Wenn statt der Strahlenoptik die Wellen- oder Quantentheorie zur Herleitung des Brechungsgesetzes benutzt wird, löst sich der ganze metaphysische Spuk im Nu auf. Aber ich fürchte, der Hinweis auf andere Modelle ist nicht sehr hilfreich, denn wer in den Naturgesetzen den Fingerzeig Gottes sehen will, der wird sich davon nicht abbringen lassen, auch wenn Sie noch so viele Gegenargumente zitieren - warum sollte er auch ? Und noch ein Gedanke: Die sogenannten "Naturgesetze" in der Physik können immer nur ein Abbild der Logik des Menschen sein der sie "entdeckt" hat. Wir werden uns in den Naturgesetzten im besten Fall selbst wiederfinden; Erkenntnisse die über den menschlichen Horizont hinausreichen, oder gar irgendeine grundsätzliche Wahrheit enthalten, liefern sie nicht !
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