zurück zum Inhaltsverzeichnis
zur Fotoseite "pixel-zoo"

PI X E L - Z O O

10.1 Einfluß der Blenden auf die Bildhelligkeit

Die Aperturblende und die Eintrittspupille.
Wie wirkt sich sich eine Blende, oder eine Linsenfassung auf die Helligkerit des Bildes aus ?

Im folgenden Bild ist die Grundidee skizziert: Jede - na ja, fast jede - Lichtquelle strahlt in den gesamten Raum.

Um die gesamte von einer Lichtquelle abgegebene Strahlungsenergie 'einfangen' zu können, müßte sie vom 'abbildenden' System vollständig umgeben sein.

Die Linse hat aber nur einen begrenzten Durchmesser und kann deshalb auch nur einen Teil der kugelförmig abgestrahlen Lichtenergie auf den Bildpunkt fokussieren.

Aus urhenerrechtlichen Gründen sei darauf hingewiesen, dass die Clipart der Kerze im Bild rechts von der Seite www.bilderkiste.de stammt.
Die "Aperturblende" bestimmt die Bildhelligkeit !
 Selbstverständlich wird das Bild um so heller, je größer der Linsendurchmesser ist, d.h. je mehr sie von der Strahlungsenergie "einfangen" kann. Aber große Linsen sind nicht nur teurer, - wir entfernen uns mit größer werdendem Linsendurchmesser auch immer mehr von der Voraussetzung, daß nur paraxiale, d.h. achsennahe, Strahlen zu einer sauberen Abbildung beitragen können, d.h., die Abbildungsfehler werden immer deutlicher.

Die Blende die die Bildhelligkeit, also den Öffnungswinkel des eintretenden Lichtkegels bestimmt, nennt man Apertur- oder Öffnungsblende!

Im obigen Bild ist die Linse bzw. die Linsenfassung selbst Aperturblende.
So weit, so gut ! Aber ein optisches System besteht selten nur aus einer einzigen Linse bzw. einer einzigen Blende. Betrachten Sie bitte die im nächsten Bild gezeigte Prinzipskizze eines ganz einfachen Fotoapparates. In diesem Fotoapparat befindet sich - vom Objekt , der Katze, aus gesehen - eine Blende hinter der abbildenden Linse.

Kennen Sie noch die AGFA-Box ? Da war die "Blende" ein gelochter Blechstreifen !

 Die Aperturblende, d.h. die helligkeitsbestimmende Blende, ist im obigen Beispiel dicht hinter, bzw. im Objektiv montiert. Es ist leicht zu erkennen, daß nicht der Durchmesser der Linse, sondern die Blende dahinter den Öffnungswinkel des einfallenden, aber auch des aus dem Objektiv austretenden Strahlenbündels begrenzt.

Aber, wie groß ist nun der Öffnungswinkel des einfallenden Lichtkegels ?

Um das herauszufinden, könnten Sie natürlich viele verschiedene Abbildungsstrahlengänge konstruieren und damit solange fortfahren, bis Sie den Öffnungswinkel des einfallenden Strahlenbündels gefunden haben, der auf der Ausgangsseite gerade noch durch die Aperturblende paßt.

Das kann ziemlich mühsam werden, aber sie ahnen es sicher schon, - es gibt ein recht elegantes Verfahren die Öffnung des einfallenden Lichtkegels zu finden - sie müssen sich auf die Suche nach den sogenannten Pupillen des Systems machen: die Eintrittspupille bestimmt nämlich den Öffnungswinkel des einfallenden Strahlenbündels, - die Austrittspupille den Öffnungswinkel des austretenden.

Die Pupille ist oftmals keine reale Linsenfassung oder Blendenöffnung, sondern das Bild der (realen) Aperturblende.

Im folgenden Bild ist die Konstruktion einer solchen "Eintrittspupille" dargestellt:
In der Skizze ist eine Linse (hellblau), ihre beide Brennpunkte F und F' sowie eine Loch- bzw. Aperturblende (schwarz) dargestellt.

Da sich die Aperturblende sehr dicht an der Linse befindet - innerhalb der Brennweite - ist die Konstruktion des Bildes etwas ungewohnt:

Zunächst wird von der oberen Blendenkante ein Parallelstrahl (1) zur optischen Achse gezeichnet, der von der Linse zum Brennpunkt F abgelenkt wird (2). Der zweite von dieser Blendenkante startende Strahl ist der Zentralstrahl (3), der durch den Mittelpunkt der (dünnen) Linse unbeeinflußt hindurchlaufen kann. Der Schnittpunkt von Strahl 2 und Strahl 3 ergibt den Bildpunkt der Blendenkante, - aber wie man sehr leicht erkennen kann, laufen diese Strahlen auseinander, einen Schnittpunkt gibt es nur in der rückwärtigen Verlängerung zwischen den Strahlen 2' und 3'. Man erhält also ein vergrößertes 'virtuelles Bild' der Blende.

(Eine detaillierte Beschreibung wie man eine Abbildung durch eine dünne Linse konstruiert finden Sie im Kapitel 8. )
Das virtuelle Bild der Blende ist die sog. Eintrittspupille - und tatsächlich können Sie jetzt direkt das vom Objekt in die Optik eintretende Strahlenbündel mit dem richtigen Öffnungswinkel zeichnen, so wie das im nächsten Bild gezeigt ist:

Dazu zeichnen Sie ausgehend von einem Objektpunkt (in diesem Fall dem Zentrum der Kerzenflamme) einen Strahlenkegel der von der Eintrittspupille begrenzt ist; wenn Sie alles richtig gemacht haben, dann verläuft der Strahlenkegel auf der Bildseite tatsächlich exakt durch die reale Aperturblende.
Ausgehend von einem Objektpunkt zeichnen Sie einen Strahlenkegel, der durch die Eintrittspupille hinter der Linse begrenzt wird. Der Öffnungswinkel des austretenden Strahlenkegels wird mit Hilfe der Austrittspupille, die in diesem Fall mit der Aperturblende identisch ist, bestimmt.

Aus urhenerrechtlichen Gründen sei darauf hingewiesen, dass die Clipart der Kerze im obigen Bild von der Seite www.bilderkiste.de stammt.
Ganz ähnlich ist die Situation, wenn die Anordnung von Blende und Linse umgekehrt ist, d.h. die Blende sich vor der Linse befindet.

In den folgenden Skizzen sind zwei Fälle dargestellt. In beiden Fällen wirkt die Aperturblende als helligkeitsbestimmende Blende und das Bild der Aperturblende (einmal real und einmal virtuell) definiert den Öffnungswinkel des austretenden Strahlenkegels. (Austrittspupille)

1. Die erste Skizze zeigt die Situation, wenn sich die Blende vor der Linse in einem Abstand größer als die Brennweite befindet.
In diesem Fall wirkt die Aperturblende direkt als helligkeitsbestimmende Blende. (Eintrittspupille)
Das reale Bild der Aperturblende bestimmt den Öffnungswinkel des austretenden Strahlenbündels. (Austrittspupille)

2. In der zweiten Skizze befindet sich die Aperturblende innerhalb der Brennweite der Linse. Auch hier bestimmt die Aperturblende den Öffnungswinkel des einfallenden Strahlenbündels, wirkt also als helligkeitsbestimmende Blende (Eintrittspupille), die Öffnung des austretenden Strahlenbündels wird jetzt aber vom virtuellen Bild der Blende festgelegt. (Austrittspupille)

Aus urhenerrechtlichen Gründen sei darauf hingewiesen, dass die Clipart der Kerze in den obigen Bild von www.bilderkiste.de stammt.
Immer diesen blöden rethorischen Fragen !! Hat diese Geschichte mit den Pupillen eigentlich auch eine praktische Bedeutung für den Benutzer?

Ja, z.B. bei der Definition der Lichtstärke eines Objektivs:

Blendenzahl bzw. Lichtstärke eines Objektives
Achtung: Bei der Charakterisierung der Lichtstärke eines Objektivs ist nur die Eintrittspupille und nicht etwa der Durchmesser der Frontlinse von Bedeutung !

 Die Lichtstärke eines Objektives oder Öffnungsverhältnis wird durch das Verhältnis D/f :

Durchmesser der Eintrittspupille D / Brennweite f

charakterisiert.

Das Inverse diese Wertes (f/D)ist die sog. Blendenzahl .

D.h. ein Objektiv mit einem Pupillendurchmesser von 25mm und einer Brennweite von 50mm hat ein Öffnungsverhältnis von 1:2 und eine Blendenzahl von 2.
Oder ein anderes Beispiel, - das Fernglas:

Neben den verschiedenen Blenden eines optischen Systems gibt es auch noch die Blende des menschlichen Auges. Nun ist es relativ sinnlos, ein lichtstarkes Fernglas mit großen Eintritts- und Austrittspupillen zu konstruieren, wenn die Helligkeit des Gesamtsystems von der Augenpupille des Benutzers anhängt. Bei einem Fernrohr sollte deshalb die Austrittspupille des Systems und die Pupille des Auges in Position und Größe in etwa übeinstimmen.

Ein Beispiel: Bei einem Nachtglas ist der Durchmesser der Austrittspupille etwa 8mm. Das entspricht ungefähr dem Durchmesser der Augenpupille im Dunkeln. Bei Tag kann sich die Augenpupille aber bis auf 2mm verkleinern, d.h., die große Bildhelligkeit des Nachtglases wird tagsüber gar nicht ausgenutzt. Ein Fernohr mit einer Austrittspupille von 2-3mm würde für diesen Verwendungszweck vollkommen ausreichen.
Schritt für Schritt-Anleitung zum Auffinden der "Pupillen" in einem Linsensystem :
Als Beispiel untersuchen wir ein System aus zwei Linsen (Linse 1 und Linse 2) und einer Blende:
Und wie findet man nun in einem System aus Linsen, Linsenfassungen und Blenden die helligkeitsbestimmende Blende, - die Eintrittspupille ?
Im ersten Schritt konstruieren wir -

1. das (virtuelle) Bild der Aperturblende durch Linse 1 (hellblau)
2. das Bild der Fassung von Linse 2 ebenfalls durch Linse 1 (grün gestrichelt)
3.das Bild der Aperturblende durch durch Linse 2 (grün)

(Eine detaillierte Beschreibung wie man eine Abbildung durch eine dünne Linse konstruiert finden Sie im Kapitel 8. )
So, das Ergebnis mag etwas verwirrend aussehen, aber wir haben jetzt sämtliche Elemente zusammen, um einen vollständigen Abbildungsstrahlengang inklusive der zugehörigen Öffnungswinkel zu konstruieren.

Um die Sache etwas übersichtlicher zu gestalten, hier nocheinmal das Linsensystem und die zugehörigen Pupillen ohne die Konstruktionslinien:

Bitte immer dran denken:
Linsenfassungen wirken ebenfalls als Blenden !		 In der obigen Skizze habe ich jetzt auch noch die Position eingezeichnet, in der sich das abzubildende Objekt befindet. (Objektebene)

Preisfrage: Welches ist nun die helligkeitsbestimmende Blende, also die Eintrittspupille ?

Um das herauszufinden begeben wir uns an den Fußpunkt des abzubildenden Objektes und ermitteln, welche Blende, oder welches Blendenbild aus dieser Position unter dem kleinsten Öffnungswinkel erscheint.

Also los:
Da die Aperturblende und Linse 2 vom Objekt aus gesehen hinter der Linse 1 liegt, müssen wir diese Blenden zunächst in den Objektraum übertragen; d.h. wir betrachten jeweils die Bilder dieser Blenden ! O.k. - wir betrachten vom Fußpunkt des Objektes

1. die Fassung von Linse 1
2. das Bild der Aperturblende durch Linse 1
3. das Bild der Fassung von Linse 2 durch Linse 1

Ich denke das Ergebnis ist eindeutig - das Bild der Aperturblende durch Linse 1 erscheint unter dem kleinsten Öffnungswinkel, d.h. wir haben die helligkeitsbestimmende Blende gefunden: es ist die Aperturblende ! Das Bild der Aperturblende bestimmt den Öffnungswinkel auf der Objektseite und ist damit die Eintrittspupille.

So, jetzt sind wir endlich soweit den vollständigen Abbildungsstrahlengang konstruieren zu können:
- ausgehend vom Fußpunkt in der Objektebene zeichnen wir einen Strahlenkegel dessen Öffnung durch die Eintrittpupille begrenzt wird;

- von Linse 1 bis Linse 2 wird der Strahlverlauf durch die Aperturblende begrenzt;

- nach Linse 2 wird der Öffnungswinkel durch die Austrittspupille ( Bild der Aperturblende durch Linse 2) vorgegeben.

Achtung wichtige Durchsage !

 Bevor Sie den Überblick verlieren über die ganze Abbilderei von Blenden und Linsenfassungen.

Was treiben wir hier eigentlich ?

Die Sache ist recht einfach:

Sie möchten z.B. wissen, wie sich eine Blende, die sich hinter einer Linse befindet auf den Öffnungswinkel vor der Linse auswirkt. Dazu müssen Sie diese Blende sozusagen vor die Linse holen und das tun Sie, indem Sie die Blende durch die Linse auf die andere Seite abbilden, das ist alles!

In einem System mit mehreren Linsen und Blenden müssen Sie sämtliche Linsenfassungen und Blenden in den Objektraum abbilden;

anschliessend begeben Sie sich an den Fußpunkt des Objektes und ermitteln die Blende oder das Blendenbild, die von dieser Position aus betrachtet den kleinsten Durchmesser hat.

Das ist die Eintrittspupille und die dazu gerhörende reale Blende ist die Aperturblende, sie bestimmt die Bildhelligkeit.
Alles klar ?

Ich hoffe Sie haben jetzt etwas Ehrfurcht vor den Blenden, den "Löchern im Karton", gewonnen.

Aber bitte: keine voreiligen Schlüsse - die Sache wird noch viel besser:

wir müssen uns jetzt nämlich noch um das Gesichtsfeld kümmern, also um die Abschattung an den Rändern eines Bildes !

Das machen wir im nächsten Kapitel. Wenn Sie sich stark genug fühlen, dann klicken Sie bitte hier.