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PI X E L - Z O O |
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9.2 Optische Instrumente - Das Auge |
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| Diese Vorbemerkungen - können Sie einfach überspringen. | Wenn wir uns in der Optik mit der Entstehung von Bildern beschäftigen, dann steht dahinter nur ein Ziel: das Bild muss, in welcher Weise auch immer , auf der Netzhaut des Betrachters ankommen. Erst dann ist es im direkten Wortsinn 'sichtbar' geworden. Ohne das Sinnesorgan 'Auge' gäbe es auch die Optik nicht - zumindest nicht in der hier diskutierten Form. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Uff, - so umständlich wurde vermutlich noch nie der Begriff 'Bild' definiert ! |
Licht ist - Sie wissen es bereits - eine elektromagnetische Welle und als solche kann es zur Signalübertragung genutzt werden, ganz ähnlich wie es auch in anderen Frequenzbereichen des Spektrums elektromagnetischer Wellen geschieht: denken Sie z.B. an Radio, Fernsehen oder Radar. Hier wird der elektromagnetischen Welle die zu übertragende Information in Form einer Modulation aufgeprägt, die dann am Ort des Empfängers durch geeignete 'Demodulatoren' ausgelesen wird. Auch wenn dieser Vorgang mit hoher Geschwindigkeit abläuft, die einzelnen Informationselemente (Pulse, Frequenz- , Amplutidenmodulationen) treffen zeitlich nacheinander am Empfänger ein. Die im Bereich der Optik Mitteln realisierte Art der Signal- bzw. Informationsübertragung ist im Vergleich zur konventionellen Hf-Technik ungleich komplexer: Während die Hochfrequenztechnik Informationsübertragung durch die Modulation eines einzelnen (Träger-)Wellenzuges realisiert, wird in der abbildenden Optik eine ganze Gruppe elektromagnetischer (Licht-) Wellenzüge verarbeitet, so dass neben der zeitlichen Variation von Frequenz und Phasenlage der einzelnen Teilwellenzüge auch räumliche Informationen übertragen werden können . Umgangssprachlich nennt man das Resultat einer solchen auf optischem Weg erzeugten Signalübertragung ein BILD, für welches wir mit dem Auge ein Sinnesorgan besitzen. Die zeitliche Abfolge von Informationselementen der Hf-Technik wird in der abbildenden Optik durch eine Parallelübertragung ersetzt. |
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| Das Auge ist in vielen Fällen das letzte Glied in einer ganzen Reihe optischer Komponenten, die erst durch eine geeignete Anordnung zueinander die gewünschte Wirkung hervorrufen, - also z.B. ein weit entferntes Gebäude näher zu rücken (Teleskop) oder einen kleinen Gegenstand zu vergrössern (Lupe, Mikroskop). Es ist deshalb zwingend notwendig das Auge kennenzulernen, bevor wir uns mit anderen optischen Instrumenten beschäftigen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ....und noch eine Vorbemerkung ! | Auf der WebSite der Technischen Fachhochschule Berlin ( tfh-berlin) habe ich den folgenden sehr zutreffenden Satz gefunden:
Der Sehvorgang ist nicht durch physikalische Gesetzmässigkeiten allein erklärbar. Neben den vielen physikalischen Einflüssen die die Leistungsfähigkeit des Auges beeinflussen, - Beleuchtung, Farbe (Wellenlänge), Objektkontrast - gibt es natürlich auch noch eine Vielzahl physiologischer Einflüsse - Adaptionsfähigkeit, Zustand der Linse und des Sehnervs - und schliesslich auch psychologische Randbedingungen - Aufmerksamkeit, Gemütsverfassung - die das Ergebnis unseres Sehapparates beeinflussen, in manchen Fällen sogar verfälschen können. Aber all das soll uns hier nicht kümmern, - wir beschränken uns hier auf das Auge als physikalisch-optisches Instrument. |
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Hier sehen Sie die wesentlichen Funktionselemente des Auges:( mit herzlichem Dank an humanvision !) |
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| Ich denke die obige Skizze ist weitgehend selbsterklärend. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Eine sehr schöne Zusammenstellung sämtlicher Daten des menschlichen Auges findet sich hier. oder in der Tabelle am Ende dieses Kapitels | In einem ersten Schritt woll wir 'mal so tun, als ob es sich beim Auge um eine simple Abbildung durch eine (dünne ?) Linse handelt. Das ist zwar nicht ganz richtig, - eigentlich ist es sogar grottenfalsch (s.u.) - , aber mit dieser Vereinfachung finden wir uns in guter Gesellschaft mit den meisten Physiklehrbüchern.
Abbildungen durch eine Linse haben wir schon vielfach diskutiert. (Kapitel 8) Sie erinnern sich bestimmt, dass der Abstand des Bildes hinter der Linse direkt vom Abstand des abzubildenden Gegenstandes vor der Linse abhängt. Wenn sich nun der Abstand des Gegenstandes ändert, dann ändert sich auch die Position des Bildes. Um ein scharfes Bild zu erhalten müsste man deshalb den Abstand zwischen Linse und der Netzhaut einstellbar halten. Beim Auge ist das nun so ohne weiteres nicht möglich. Der Abstand zwischen der Linse und der Netzhaut ist durch die Abmessungen des Augapfels fest vorgegeben. (Übrigens, dieser Abstand beträgt beim Erwachsenen etwa 22-23 mm und beim neugeborhenen Kind ca. 17 mm.) Was also ist zu tun ? Um sich auf unterschiedliche Objektabstände einstellen zu können, wird nicht wie bei Diaprojektor die Position der Linse, sondern die Brennweite derselben verändert. |
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| Im folgenden interaktiven Bildschirmexperiment können Sie diese Eigenschaft des Auges (qualitativ !) nachvollziehen: klicken Sie bitte mit der linken Maustaste auf den roten Fusspunkt des Objektes (roter Pfeil) und bewegen ihn - mit gedrückter Maustaste - auf der optischen Achse hin - und her. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Bitte entschuldigen Sie den in diesem Fall äußerst qualitativen Charakter dieses interaktiven Bildschirmexperimentes. Ich habe z.B. als abbildendes System des Auges eine einzelnen (dünne !) Linse angenommen. In Wirklichkeit sind hier die (gekrümmte) Hornhaut, das Kammerwasser vor der Linse, die Linse selbst und schliesslich der Glaskörper zu berücksichtigen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Das ist übrigens der Grund für die altersbedingte Weitsichtigkeit: "die Augen sind noch gut, aber die Arme sind zu kurz" ! | Je näher Sie mit dem Objekt an das Auge heranrücken um so stärker krümmt sich die Linse und in der Folge wird die Brennweite kürzer. Rein technisch ist das im Auge so gelöst, dass die Linse vom sog. Ziliarmuskel zusammengedrückt wird. Je stärker dieser Muskel ist, um so mehr kann er die Linse wölben ("zusammendrücken") und um so näher kann das Objekt an das Auge heranrücken und wird trotzdem noch scharf gesehen. Beim Kind ist diese Fähigkeit sehr stark ausgeprägt, der dichtest mögliche Objektabstand kann bis zu 6 cm betragen. Je älter der Mensch wird, um so mehr lässt die Elastizität der Augenlinse nach, so dass die Grenze scharfen Sehens bei einem 30-Jährigen bei etwa 15cm , bei einem 50-Jährigen bei 40 cm und im hohen Alter bei einigen Metern liegt. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| So, und jetzt versuchen wir 'mal das optische Instrument Auge halbwegs vollständig zu beschreiben:
In der folgenden Skizze habe ich versucht die wichtigsten Elemente aufzuführen. Wie Sie sehen besteht der optische Apparat des Auges nicht nur aus der so häufig erwähnten Linse, sondern aus einer Vielzahl von Komponenten, die in ihrer Bedeutung für das Gesamtsystem (zumindest für den Neuling !) auf den ersten Blick gar nicht zu erkennen sind. Ich zähle 'mal auf, - in der Reihenfolge wie das LIcht von aussen kommend, das Auge durchläuft: Cornea - Vorkammer - Linsenrinde - Linse - Linsenrinde - Glaskörper. |
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*) auf der optischen Achse **) dpt = Dioptrie; Dioptrie ist der Kehrwert der Brennweite f in Metern: ***) gilt für das entspannte (fernakkommodierte) Auge; 58,64 dpt entspricht einer Brennweite von 1/58,64 = 0,0175 m = 17,05 mm ****) das entspricht in etwa dem Brechungsindex von Wasser; |
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| Wenn Sie an einer genaueren Analyse sämtlicher optischen Elemte des Auges interessiert sind, dann sollten Sie sich 'mal die folgende WebSite der MH-Hannover ansehen. | Es wird Sie vielleicht wundern , dass wir neben der "normalen" Linse im Auge noch ein weiteres fokussierendes Element finden, - die sog. Cornea.
Der vordere Krümmungsradius der Cornea beträgt 7,7 mm und der Krümmungsrtadius der hinteren Grenzfläche beträgt 6,8 mm. Im Kapitel 7 wird dieser Linsentyp "meniskuskonkav" genannt. Hier zur Veranschaulichung das Prinzipbild der Cornea. Und bitte beachten Sie: Obwohl die Cornea garnicht nach einer Linse aussieht, - aus der unterschiedlichen Krümmung von Vorder- und Rückseite und den verschiedenen n Brechungsindizes vor (Luft) und hinter (Vorkammer) der Cornea resultiert eine relativ starke Brechkraft von ca. 43 Dipotrien. |
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| Prinzipbild der Cornea |
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| Bevor wir uns dem Auge als rein geometrisch-optischen Instrument nähern, noch ein Wort zu den Augenfehlern und - wegen der zunehmenden Verbreitung von Digitalkameras - eine kurze Betrachtung zum Auflösungsvermögen des menschlichen Auges und die daraus folgenden Anforderungen an einen digitalen Bildsensor. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Augenfehler | In entspannten Zustand ist das Auge auf "Unendlich" eingestellt. D.h. ein weit entfernter Gegenstand wird scharf gesehen. In dieser Situation ist der Zilliarmuskel, der sich wie ein Ring um den Linsenkörper legt, nicht angespannt, die ist Linse flach. Wenn ein näher liegender Gegenstand scharf abgebildet werden soll, dann muss der Ziliarmuskel die Linse stärker krümmen. Das funktioniert um so besser, je kräftiger der Ziliarmuskel und je elastischer die Augenlinse ist, - d.h. in jungen Jahren wird man die zu betrachtenden Gegenstände sehr nah an die Augen heranführen können, - im Alter sind dann die Arme nicht mehr lang genug!
Wir haben das bereits oben diskutiert. |
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| Kurzsichtigkeit - Myopie |
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| Eine einfache Sehhilfe:
Wenn Sie selbst unter Fehlsichtigkeit leiden, dann können Sie ein interesssantes Selbstexperiment unternehmen: Stechen Sie mit einer Nadel ein ganz kleines Loch in ein Stück Papier und halten Sie dieses Papier/Loch ganz dicht vor eines Ihrer Augen. Na, was sehen Sie ? In der Regel sollte sich die Schärfe des betrachteten Objektes deutlich verbessern ! Also wenn Sie wirklich 'mal die Brille verlegt haben ..... (Hätten Sie eine Erklärung für dieses Phänomen ? Es hat 'was mit der Schärfentiefe - nicht mit der "Tiefenschärfe" ! _ zu tun ! Details dazu später, wenn wir uns mit der Wirkung einer in der Optik äusserst stiefmütterlich behandelten Komponente beschäftigen: der Blende !) |
Ein Kurzsichtiger kann in der Nähe, auch ohne Sehhilfe, hervorragend sehen. (Daher die Bezeichnung "kurzsichtig".) Weiter entfernte Gegenstände nimmt er nur unscharf wahr. Durch blinzeln, bzw. zusammenkneifen der Augenlider gelingt es ihm zwar bis zu einem gewissen Grade auch weiter entfernte Objekte scharf zu sehen, aber die Sache hat ihre Grenzen.
Übrigens , - dieses Blinzeln hat der Kurzsichtigkeit ihren medizinischen Namen gegeben. "Myops" heisst im Griechischen "Blinzelgesicht" und "Myopie" ist der daraus abgeleitete Fachbegriff. |
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Sie sollten sich an Hand des Strahlenganges bei einer "dünnen" Linse (Kapitel 8 !) noch 'mal ansehen, wie sich der Abstand des Bildes von der Linse vergrössert, wenn Sie das Objekt näher an die Linse heranschieben. |
Bei Kurzsichtigkeit entsteht das Bild eines weit entfernten Gegenstandes nicht auf, sondern vor der Netzhaut, d.h. es erscheint unscharf. Erst wenn man das zu betrachtende Objekt näher an das Auge heranrückt, dann verschiebt sich auch das Bild weiter in Richtung Netzhaut und wird als scharf wahrgenommen. Diese Entfernung, bei der der Kurzsichtige das Objekt zum ersten mal scharf sieht wird "Fernpunkt" genannt | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Eine recht anschauliche Beschreibung der Augenfehler finden Sie unter folgendem Link. |
Ursache ist entweder ein zu langer Augapfel (Achsenmyopie - häufigere Ursache) oder eine zu starke Brechkraft des optischen Systems Cornea+Linse (Brechungsmyopie - relativ selten). |
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Dieser Fehler kann nur durch eine Reduzierung der Brechkraft des Auges korrigiert werden. Der Mechanismus der die Brechkraft der Augenlinse steuert (s.o.) kann beim entspannten Auge 'konstruktionsbedingt' nur die Brechkraft erhöhen, aber nicht reduzieren, denn dazu die Augenlinse noch flacher gemacht werden, als sie im entspannten Zustand bereits ist.
Die Lösung kennen Sie alle: man plaziert vor das Auge eine (Zerstreungs-)Linse mit negativer Brennweite. Beispiel: Ein kurzsichtiges Auge kann im entspannten Zustand Gegenstände in 50 cm Entfernung scharf sehen; d.h. der sog. "Fernpunkt" des Auges liegt bei 50 cm. In diesem Fall wird eine Korrekturlinse von -2,0 Dioptrien ( entspricht einer Brennweite von - 1/2 m = - 50cm ) benötigt, um den "Fernpunkt" des wieder ins Unendliche zu rücken. |
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| Weitsichtigkeit - Hyperopie | Bei einem weitsichtigen Auge entsteht das Bild eines (unendlich) weit entfernten Gegenstandes - bei entspanntem Auge - hinter der Netzhaut: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Ursachen für die Weitsichtigkeit ist entweder ein zu kurzer Augapfel (Achsenhyperopie - häufige Ursache), oder eine zu geringe Brechkraft des optischen Systems bestehend aus Cornea und Linse. (Brechungshyperopie - relativ selten). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Im Gegensatz zur Kurzsichtigkeit ist das Bild für das entspannte weitsichtige Auge für jeden Objektabstand unscharf. Allerdings kann der zu kurze Augapfel , bzw. die zu geringe Brechkraft der entspannten Linse durch Akkomodation, d.h. durch eine vom Ziliarmuskel erzeugte zusätzliche Linsenkümmung, ausgeglichen werden. Das kann beim Kind und beim Jugendlichen so weit gehen, dass eine Fehlsichtigkeit zunächst garnicht entdeckt wird. Da das weitsichtige Auge für alle Objektabstände akkomodieren muss kann sich die dazu notwendige Mukulatur niemals entspannen, was, zumindest beim älteren Menschen, sehr schnell zu erheblichen Beschwerden (Augen- und Kopfschmerzen) führen kann. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ............... an der Fortsetzung arbeite ich ! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| weiteres Material: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Hier zunächst einige Begriffsdefinitionen: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| G: Gegenstandsgröße; g: Gegenstandsweite; B: Bildgrösse; a: Sehwinkel | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Die Bildweite ist im Auge fest vorgegeben und wird i.a. mit ca. 2,5 cm angegeben. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Hier die wichtigsten 'technischen' Daten des Auges: (Die Daten stammen von der sehr empfehlenswerte Web-Site "Online Journal of Ophthalmologie") |
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